Preuve à divulgation nulle de connaissance (Zero-knowledge proof) ZKP

Introduction

Un exemple d'une communication entre un agent alice et un agent bob où alice doit prouver à bob qu'elle connait x mais sans révéler la valeur de x.

Pour ce faire, nous utilisons:

• loi des exposants
• des fonctions non-réversible

lois des exposants

NB: x**y est x à la puissance y en Python (et non pas x^y, qui est bitwise XOR!)

x**a * x**b = x**(a+b)

et

(x**a)**b = x**(a*b)

fonction non-réversible

facile à calculée, il est difficile de trouver la variable d'entrée puisque la valeur vient d'un restant d'une division i.e. modulo

f(x) = g ** x % p

où

• g est une constante connue de alice et bob
• p est un nombre premier connu de alice et bob
• x est le secret que seul alice connait

communication interprocessus

Nous lançons un processus par agent avec une communication par deux canaux nommés (type FIFO), un de alice vers bob et un de bob vers alice.

Sortie exemple

terminal 1:

$ python3 alice.py 
créé ./zkp.alice.fifo
r=510 x=83
g=240 p=320902338832813374930143536447 fx=223780349919490882457807813796, fr=295709063760314061456845428928
notification du pair de la fin de session

terminal 2:

$ python3 bob.py 
créé ./zkp.bob.fifo
g=240 p=320902338832813374930143536447 fx=223780349919490882457807813796, fr=295709063760314061456845428928
le pair connait le secret de x

Références

• Comparing Information Without Leaking It
• ZKP Math - High School Edition
• Kazui Sako Zero Knowledge Proof 101 Notes from IIW 26