ODE-NOTE-undergraduate

Introduction

Some notes of ODE, written in Chinese.This is an undergraduate course and is rather cursory.Just for the noob-students from Control Science of Engineering.
the textbook is“常微分方程”(ODE),written by Fulin Jin and Xunjing Li.
Used pycharm instead of TeXstudio,so used the plug-in TeXiFy-IDEA, perhaps better than TeXstudio. (It is worth noting that the TeXstudio error. “well actually”\cite{nerd}, just read the PDF)
ENJOY MATHEMATICS:)

这是关于常微分方程的LaTeX中文笔记，本科生课程（其实本校非数学系也不讲，可惜控制系学生就是干这个的）。教材是《常微分方程》作者是金福临与李训经。
使用了pycharm代替了TeXstudio，用了TeXiFy-IDEA这个插件，感觉不错。（值得注意的是，TeXstudio里报错，由于我是用pycharm的，无暇顾及，直接看PDF得了）。
快乐数学（乐

Update Log

2024.2.15 (被拒绝确实痛苦)

第一次上传了常微分方程的笔记,学习并记录到了1.4"微分方程组的初等积分法和首次积分"部分.

2024.2.16

学习并记录到了3.5"二阶变系数线性微分方程"部分,值得注意的是:

1. 以矩阵理论求解ODE组时的循环向量的使用(重根情况).
2. 解的结构一节中刘维尔公式和朗斯基行列式的定义以及两个微分等式,特别的,刘维尔公式在二阶线性常微分方程中是极为神奇的.
3. 常数变易公式.
4. 转移矩阵.

2024.2.17

学习并记录到了5.1"相平面和奇点"部分,跳过了第四章的证明,值得注意的是:

1. 二阶微分方程的通解和根据齐次求非齐次的过程.
2. 级数法解决贝塞尔方程.
3. 二阶线性微分方程的边值问题中,非齐次唯一解,齐次无穷非零解,以及齐次边界条件下的非齐次方程的求解.
4. 跳过了第四章,更符合非数学系学生的生理特性.lipschitz条件.唯一性存在性问题等待后期学习.
5. 以特征值分析奇点,以比值法直接得到相轨线斜率.

2024.2.18

学习并记录到了5.3"解的稳定性"部分.值得注意的是

1. 极限环.
   
2. 李雅普诺夫稳定性.