Реализация расчета метрики PFE для 3х типов деривативов методом Монте-Карло симуляций риск-факторов:
- процентный своп / interest rate swap / IRS
- форвардный обменный курс / foreign exchange forward / FX forward
- валютный опцион / foreign exchange option / FX option
Поэтапное описание реализации:
- Реализация симуляционного блока
- для симуляции динамики мгновенной процентной ставки используется однофакторная модель Халла-Уайта
- для симуляции динамики обменного курса используется логарифмическая модель, использующая дельту процентных ставок в детерменированной компоненте
- при симуляции всех факторов единовременно соблюдается их скоррелированность в каждом сценарии (симуляции). Для этого реализованы симуляции скоррелированных приращений Винеровского процесса с использованием разложения Холецкого для матрицы корреляций
- Реализация прайсинга
- для 3 типов деривативов реализованы прайсинговые функции, способные по значению риск-факторов определить текущую справедливую стоимость
- Реализация расчета PFE
- для набора деривативов и симуляций проведен расчет 95й квантили распределения подверженности риску (95я квантиль стоимости портфеля/дериватива в каждый момент времени в будущем)
- в качестве финальной метрики рассматривается максимальное значение такой квантили среди всех моментов времени в будущем
- подобрано количество симуляций, обеспечивающее необходимую точность вычисления приведенной выше метрики (реализован подбор количества симуляций через достежение относительного изменения целевой метрики со сменой количества симуляций некоего заданного порогового уровня)