投稿: 哈密顿蒙特卡洛算法为什么会发散或停止徐晓鹏 #897

ghost · 2020-05-26T21:26:46Z

pull request, equation did not display,
original blog: https://statisticalcomputing.github.io/hmc1.html

非常感谢您的PR, 如果您是在为主站投稿, 请将PR的标题改为"投稿:标题+作者的形式",如:
"投稿: 数据通灵术杜亚磊"
并保留下面的内容.

投稿者请注意
- 主编审核确认接收
- 主编安排审稿人
- 审稿、修改

至此，投稿部分的工作结束

编辑部分工作
- 文字编辑做校对工作。需校对文章分类，目前的文章分类包括：COS访谈，R会议，R语言，推荐文章，新闻动态，机器学习，统计之都，统计图形，统计应用，统计模型，统计计算，统计软件，职业事业。不得擅自增加分类。
- 微信编辑、发布，阅读原文附主站链接，文末附作者介绍
- 论坛帖子负责人发帖，粘贴链接，提供 forum_id 加入文章
- 合并 PR，发布文章

投稿指南在这里，有任何问题，可以直接在PR留言，其他问题请联系: editor@cos.name。

pull request, equation did not display, original blog: https://statisticalcomputing.github.io/hmc1.html

yufree · 2020-05-26T21:49:16Z

感谢投稿！请将 PR 题目改为"投稿:标题+作者的形式",如: "投稿: 数据通灵术杜亚磊"。不知锐哥是否有时间审稿？@zhanruicai

zhanruicai

请作者先按照以上建议修改。如有问题随时沟通。

zhanruicai · 2020-06-19T18:53:19Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+  - 机器学习
+---
+
+本文讨论哈密顿蒙特卡洛算法的稳定性问题及其解决方法。


建议作者加入一段关于哈密顿算法的背景介绍。可以从一个实际的小例子讲起，为什么要用哈密顿算法。哈密顿算法是什么样的？有什么优点？以及本文需要解决的问题是什么。
毕竟是科普系列的文章，我们需要假设读者没有相关的背景知识。

比如说，相比于MCMC，哈密顿的特点是？
(MCMC的背景也须介绍)

zhanruicai · 2020-06-19T18:54:01Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+
+本文讨论哈密顿蒙特卡洛算法的稳定性问题及其解决方法。
+
+这里的主要思想是：一个哈密顿仿真的总能量守恒，则仿真是稳定的。


如何定义能量？稳定是什么意思？

zhanruicai · 2020-06-19T18:56:15Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+1.  接受概率公式
+2.  能量守恒
+
+，我们逐一进行讨论。 


这里的算法能否不用图片截图？看起来别扭。

zhanruicai · 2020-06-19T18:58:02Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+
+在统计计算中，我们一般研究第二种情况。这意味着不同位置对应的动能之和不同，对应的动量分布也不同。因此在仿真算法中，如果在不同位置，以相同分布（比如标准正态）生成动量初始值，那么就破坏了能量守恒原则，也违反了统计（力学）的基本假设。
+
+受到krauth的statis  tical mechanics algorithm and computation的启发，我们采用扔皮球的方式进行讨论。


Typos:
Author name: Werner Krauth.
Book name: Statistical Mechanics: Algorithms and Computations.

zhanruicai · 2020-06-19T19:01:08Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+
+这里的主要思想是：一个哈密顿仿真的总能量守恒，则仿真是稳定的。
+
+比如如下这个仿真，红色的是位置-势能轨迹，黑色是位置轨迹，而蓝色是势能（对应概率）的三倍标准差界限。


什么是势能？什么又是势能对应的概率？

zhanruicai · 2020-06-19T19:01:53Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+
+反之,如果总能量不守恒:
+
+1.  总能量持续变大，则最大势能也会持续变大，导致仿真发散;


Same issues. I dont understand what is potential energy.

zhanruicai · 2020-06-19T19:02:35Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+
+此时从位置a扔一个皮球，假设皮球只能落在位置a,b,c，而且皮球将等可能地落在这三个位置上。
+
+系统处于a,b等位置的静态概率


这里是在定义静态概率吗？

zhanruicai · 2020-06-19T19:03:44Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+由于
+$$1-p(a\to a)=p(a \to b)+p(a \to c)$$
+
+代入上式，得到


Here it contains a typo in the main paper.

zhanruicai · 2020-06-19T19:04:58Z

content/post/2020-05-26-hmc.md

+            alpha = min(1,np.exp(U(x0)  - U(xStar)))
+            if alpha < rand():
+                xStar = x0
+


最后的时候列一下参考文献～

zhanruicai · 2020-06-26T02:14:57Z

@yufree 作者是不太能看到我上面的评论吗，还是有其他困难

yufree · 2020-06-26T02:16:32Z

我也奇怪，过会我发邮件问下。

zhanruicai · 2020-07-06T02:07:09Z

@yufree 有后续吗

yufree · 2020-07-06T02:08:59Z

邮件当天就发了，但木有回音，我再问问。

ghost · 2020-07-07T14:41:40Z

尊敬的审稿人，你好，我刚看到回信。你的意见非常有帮助。我会仔细查看后再做修改。谢谢 zhanruicai <notifications@github.com> writes:

…

@yufree 有后续吗 — You are receiving this because you authored the thread. Reply to this email directly, view it on GitHub, or unsubscribe.

-- Regards, Xiaopeng

zhanruicai · 2020-09-13T23:38:15Z

@yufree 好像没有后续了

yufree · 2020-09-13T23:53:01Z

@statisticalcomputing 有时间修改一下文章吗？主站投稿应从作者最后一次回复后的三个月内处理完成，如果感觉时间不够，到10月6日后我们可以先暂时关闭，待有时间后可联系编辑部重新打开 PR 继续修改。请确认，谢谢！

yufree · 2020-12-21T15:55:48Z

作者已联系编辑部，目前比较繁忙，但会有后续修改及投稿 @zhanruicai

Create 2020-05-26-hmc.md

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		本文讨论哈密顿蒙特卡洛算法的稳定性问题及其解决方法。

		这里的主要思想是：一个哈密顿仿真的总能量守恒，则仿真是稳定的。


		在统计计算中，我们一般研究第二种情况。这意味着不同位置对应的动能之和不同，对应的动量分布也不同。因此在仿真算法中，如果在不同位置，以相同分布（比如标准正态）生成动量初始值，那么就破坏了能量守恒原则，也违反了统计（力学）的基本假设。

		受到krauth的statis tical mechanics algorithm and computation的启发，我们采用扔皮球的方式进行讨论。


		这里的主要思想是：一个哈密顿仿真的总能量守恒，则仿真是稳定的。

		比如如下这个仿真，红色的是位置-势能轨迹，黑色是位置轨迹，而蓝色是势能（对应概率）的三倍标准差界限。


		反之,如果总能量不守恒:

		1. 总能量持续变大，则最大势能也会持续变大，导致仿真发散;


		此时从位置a扔一个皮球，假设皮球只能落在位置a,b,c，而且皮球将等可能地落在这三个位置上。

		系统处于a,b等位置的静态概率

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