Doo-Sabin & Catmull-Clark & Loop Subdivision

1.程序依赖

• Eigen 3.3.90
• OpenGL
• GLUT
• GLEW
• glfw3

2.程序设计

2.1数据结构

      本文使用以下数据结构，通过维护一个顶点表，边和多边形中顶点信息都指向顶点表。

struct Vertex{
        int id; //顶点id
        Eigen::Vector3d p;
        std::vector<index_t> associated_edges;  //顶点相邻的多边形id
        std::vector<index_t> associated_polygons;  //顶点相邻的边id
    };
    
    struct Edge {
        index_t id1;  //顶点1在顶点表的 id
	    index_t id2; //顶点2在顶点表的 id
        std::vector<index_t> associated_polygons;//边相邻的多边形id
    };

    struct Polygon {
        std::vector<index_t>  points; //多边形内顶点的id
        std::vector<index_t>  edges; ///多边形内边的id
        Eigen::Vector3d norm;  //法线
       
    };

2.2 算法设计

• SubDivisionSolver所有细分算法类的父类

  • GetEdgePoints()计算每条边的边点
  • GetFacePoints()计算每条面的面点
  • MakeUpMesh()建立新的mesh类
  • Run()抽象函数，由派生类实现，用于运行细分算法

• LoopSolver用于实现Loop细分曲面。

  • CheckCheirality()检查输入mesh是否都是三角形。
  • UpdateEdgePoints()利用Loop规则更新边点
  • UpdateVertices()利用Loop规则更新顶点
  • Divide()将更新后的点按照Loop规则连接形成新的mesh
  • Run()对输入mesh进行Loop细分

• CatmullClarkSolver用于实现CatmullClark细分曲面。

  • UpdateFacePoints()利用Catmullclark规则更新面点
  • UpdateEdgePoints()利用Catmullclark规则更新边点
  • UpdateVertices()利用Catmullclark规则更新顶点
  • Divide()将更新后的点按照Catmullclark规则连接形成新的mesh
  • Run()对输入mesh进行CatmullClark细分

• DooSabinSolver用于实现DooSabin细分曲面。

  • UpdateVertices()利用DooSabin规则更新顶点，并记录由多边形产生的面
  • UpdatedEdgePolygon()从多边形的每一条边出发，顺序记录由边周围顶点产生的面
  • UpdateVertexPolygon()从每一个顶点相邻多边形出发，顺序遍历周围多边形，记录由顶点周围点产生的面
  • Divide()将更新后的点按照DooSabin规则连接形成新的mesh
  • Run()对输入mesh进行DooSabin细分

2.3 可视化设计

      可视化部分使用OpenGL管道shader管道渲染，场景是一个简单环境光组成的场景，用户交互使用turn tale的交互模型。

2.4 引用部分

      引用高通OpenGL渲染封装类gl_shader.h/.cpp, gl_geometry.h/.cpp,以及文字渲染管线Viewer::PutText()

3.使用说明

      运行程序存放在build/src/mainSubdivisionSurface，运行程序需要用户输入obj模型地址，顶点着色器地址，片段着色器地址。执行以下命令mainSubdivisionSurface [obj_path] [vertex_shader_path] [fragment_shader_path]运行程序。

      run.sh是用来自动启动程序的脚本,用户运行run.sh [obj_path]即可启动，取消脚本中array=(ls ${res_dir}/*.obj)中语句的注释，即可逐个可视化res/内的内容。

      启动程序后，用户需要选择细分的方法:输入Z启动Loop细分，X启动CatmullClark细分, C启动DooSabin细分。

      选择细分方法后，用户可以看到初始模型渲染结构（0层），使用W进入下一层细分结果，S进入上一层细分结果，F在线框图和面片着色模式下切换，esc结束程序。

4.运行结果

运行结果存放在results文件夹中，其中gm_subdivision.mp4是程序运行的demo视频。以下是程序运行的截图。

原始模型：

loop细分结果：

catmull细分结果：

doosabin细分结果：