public class Test {
/**
* 题目：输入一个整数n求从1 到n这n个整数的十进制表示中1 出现的次数。
* @param n 最大的数字
* @return 1-n中，各个数位1出现的次数
*/
public static int numberOf1Between1AndN(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
}
String value = n + "";
int[] numbers = new int[value.length()];
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
numbers[i] = value.charAt(i) - '0';
}
return numberOf1(numbers, 0);
}
/**
* 求0-numbers表的数字中的1的个数
*
* @param numbers 数字，如{1, 2, 3, 4, 5}表示数字12345
* @param curIdx 当前处理的位置
* @return 1的个数
*/
private static int numberOf1(int[] numbers, int curIdx) {
if (numbers == null || curIdx >= numbers.length || curIdx < 0) {
return 0;
}
// 待处理的第一个数字
int first = numbers[curIdx];
// 要处理的数字的位数
int length = numbers.length - curIdx;
// 如果只有一位且这一位是0返回0
if (length == 1 && first == 0) {
return 0;
}
// 如果只有一位且这一位不是0返回1
if (length == 1 && first > 0) {
return 1;
}
// 假设numbers是21345
// numFirstDigit是数字10000-19999的第一个位中的数目
int numFirstDigit = 0;
// 如果最高位不是1，如21345，在[1236, 21345]中，最高位1出现的只在[10000, 19999]中，出现1的次数是10^4方个
if (first > 1) {
numFirstDigit = powerBase10(length - 1);
}
// 如果最高位是1，如12345，在[2346, 12345]中，最高位1出现的只在[10000, 12345]中，总计2345+1个
else if (first == 1) {
numFirstDigit = atoi(numbers, curIdx + 1) + 1;
}
// numOtherDigits，是[1346, 21345]中，除了第一位之外（不看21345中的第一位2）的数位中的1的数目
int numOtherDigits = first * (length - 1) * powerBase10(length - 2);
// numRecursive是1-1234中1的的数目
int numRecursive = numberOf1(numbers, curIdx + 1);
return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
}
/**
* 将数字数组转换成数值，如{1, 2, 3, 4, 5}，i = 2，结果是345
* @param numbers 数组
* @param i 开始黑气的位置
* @return 转换结果
*/
private static int atoi(int[] numbers, int i) {
int result = 0;
for (int j = i; j < numbers.length; j++) {
result = (result * 10 + numbers[j]);
}
return result;
}
/**
* 求10的n次方，假定n不为负数
* @param n 幂，非负数
* @return 10的n次方
*/
private static int powerBase10(int n) {
int result = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result *= 10;
}
return result;
}
}