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基于特征离散化的算法ClOUDS

CLOUDS(assification for Large or OUt-of-core DataSets))是基于直方图的算法,在建树之前,先对数值型特征进行离散化(分箱,bining),这样一来,原始的浮点型特征,可以用整型表示,减少内存占用,减少计算量,减少IO.

Split Finding

树节点分裂时,需要找到数值型特征的最佳切分点,前面介绍的SLIQ和SPRINT采用的是精确的方法,先对数值特征排序,然后遍历所有切分点,复杂度是O(nlogn).也有一些方法先对数据抽样,然后再使用精确方法.而CLOUDS提出了两种近似直方图方法.

  • Sampling the Splitting points (SS)

第一种方法叫SS,实际上就是将数值特征离散为q个区间,只考察分位点的分裂效果.区间的划分有两种方法,等频与等距. 等频划分得到的每个区间的distinct value个数相等,比较常用,例如LightGBM先统计每个特征的distinct value的个数,如果小于bin个数,则每个distinct value放入一个bin,如果ditinct value个数多于bin个数,则求出每个bin应该放多少个ditinct value,LightGBM的这个做法可以保证相同的value的样本在同一个bin里. 等距划分得到的每个区间的宽度相等,容易受特征的数值分布影响,但在估计区间边界时会更快,因为它只需要找到特征的最大最小值,然后等间隔划分.

  • Sampling the Splitting points with Estimation(SSE)

第二种方法叫做SSE,在SS的基础上进一步改进. 通过SS得到了所有分位点上的最小gini_min,然后估计每个区间里的最小gini_i,如果gini_i比gini_min小,则该区间标记为alive.最后对所有alive区间进行精确搜索切分点.

这两个方法都很简单,在具体实现时,我们需要保持每个区间的上边界(upper boundary),这些就是要考察的切分点.那么怎么得到每个区间的上边界呢?如果对原始数据进行排序,其复杂度过高,所以CLOUDS先抽样得到原始数据的一个子集,再利用这个子集估计区间上边界,接着就可以对所有原始数据进行离散化了.并且,在测试阶段,同样需要边界信息,对测试数据进行特征分箱.

区间个数

将特征划分为q个区间,q的取值为多少合适呢? CLOUDS论文中实验表明,q的值在50~200之间时,得到的精度跟精确方法几乎一样.也就是说,假如我们选取q为256,则原始的用4个字节表示的浮点型数值(float为4字节,double为8字节),现在只需要用1字节(8bit).极大地减少内存占用.