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1219. Path with Maximum Gold - 黄金矿工

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

 

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

 

提示：

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 个单元格中有黄金。

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题目标签：Backtracking

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	48 ms	9.5 MB

int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, 1, -1};
int n, m;

class Solution {
public:
    int getGold(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
        int res = grid[x][y];
        grid[x][y] = 0;
        int t = 0;
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int nx = x + dx[k];
            int ny = y + dy[k];
            if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && grid[nx][ny]) {
                int tmp = grid[nx][ny];
                t = max(t, getGold(grid, nx, ny));
                grid[nx][ny] = tmp;
            }
        }
        return res + t;
    }

    int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {
        if (!(n = grid.size()) || !(m = grid[0].size())) return 0;
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j]) {
                    auto g = grid;
                    int r = getGold(g, i, j);
                    // cout << r << endl;
                    res = max(res, r);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};