- Неделя 1:
Лекция: Основные типы данных. Метод наименьших квадратов. Регрессия на константу. Готовые формулы для парной регрессии. Множественная регрессия. Ошибка прогноза. Сумма квадратов остатков. Общая сумма квадратов. Объясненная сумма квадратов. Абсолютный ликбез по линейной алгебре. Геометрическая иллюстрация множественного МНК. Коэффициент детерминации.
Компьютерный практикум: Консольный режим. Вектора, списки, таблицы с данными. Установка пакетов. Получение справки. Описательные статистики. Простейшие графики. Метод наименьших квадратов.
Тест 1
- Неделя 2:
Лекция: Условное математическое ожидание. Ковариационная матрица случайной составляющей. Дисперсия оценок коэффициентов. Статистические свойства коэффициентов. Несмещенность. Состоятельность. Эффективность. Тестирование гипотез и построение доверительных интервалов для коэффициентов. Значимость и существенность. Стандартизованные коэффициенты. Проблема множественных сравнений.
Компьютерный практикум: Работа со случайными величинами. Доверительные интервалы и проверка гипотез. Эксперимент с бесполезными регрессорами. Табличка с несколькими моделями. Сохранение и чтение файлов. Импорт данных RLMS.
Тест 2
- Неделя 3:
Лекция: Прогнозирование. Доверительный и предиктивный интервал. Четыре модели с логарифмами. Дамми-переменные. Разные модели на подвыборках. Проверка гипотезы о линейных ограничениях. Ограниченная и неограниченная модель. Лишние и пропущенные переменные. Тест Рамсея. Скорректированный коэффициент детерминации. Информационные критерии.
Компьютерный практикум: Переход к логарифмам. Графики для качественных переменных. Ограниченная и неограниченная модель. F-тест. Тест Рамсея. Нано-исследование.
Тест 3
- Неделя 4:
Лекция: Строгая и нестрогая мультиколлинеарность. Последствия мультиколлинеарности. Коэффициент вздутия дисперсии. Регуляризация. Метод Лассо. Ридж-регрессия. Метод эластичной сети. Метод главных компонент.
Компьютерный практикум: Коэффициент вздутия дисперсии. Ридж-регрессия. Метод Лассо. Метод главных компонент. Визуализация главных компонент.
Тест 4
- **Неделя 5: **
Лекция: Гетероскедастичность. Определение. Последствия. Стандартные ошибки, робастные к гетероскедастичности. Тест Уайта. Тест Голдфельда - Квандта.
Компьютерный практикум: Стандартные ошибки, устойчивые к гетероскедастичности. Корректные доверительные интервалы. Тест Уайта. Тест Голдфельда - Квандта.
****Промежуточный контроль
- Неделя 6:
Лекция: Автокорреляция. Определение. Последствия. Автокорреляция порядка p. Стандартные ошибки, робастные к автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона. Тест Бройша-Годфри.
Компьютерный практикум: Работа с датами. Загрузка данных из интернет-источников: цены акций, российские макроэкономические ряды. Тест Дарбина-Уотсона. Тест Бройша-Годфри.
Тест 5__
_****_Взаимно-оцениваемое задание по RLMS
- Неделя 7:
Лекция: Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок максимального правдоподобия. Оценка дисперсии коэффициента. Тест отношения правдоподобия. Модели бинарного выбора: логит и пробит-модели. Предельные эффекты. Прогнозирование.
Компьютерный практикум: Мозаичный график. Оценивание логит и пробит-моделей. Прогнозирование. Предельные эффекты. ROC-кривая.
Тест 6
- Неделя 8:
Лекция: Стационарные и нестационарные временные ряды. Оператор лага. Процессы авторегрессии и скользящего среднего (ARMA). Корни характеристического уравнения. Автокорреляционная и частная автокорреляционная функция.
Компьютерный практикум: Симуляция моделей ARIMA. Автокорреляционные и частные автокорреляционные функции. Оценивание моделей. Прогнозирование. Автоматический выбор порядка модели.
Тест 7
- Неделя 9:
Лекция: Несколько форм записи модели. Понятие эндогенности. Основные причины эндогенности. Ошибка измерения регрессора. Пропущенная объясняемая переменная. Одновременнось. Метод инструментальных переменных. Двухшаговый метод наименьших квадратов. Причинность и статистическая взаимосвязь. Данные наблюдений и экспериментов.
Компьютерный практикум: Разделение выборки на две части. Двухшаговый МНК. Несколько инструментальных переменных.
Тест 8
- Неделя 10:
Лекция: Медианная регрессия. Квантильная регрессия. Классификационное дерево. Алгоритм случайного леса. Байесовский подход. Априорное и апостериорное распределение. Байесовская логит-модель. Регрессия пик-плато.
Компьютерный практикум: Медианная регрессия. Квантильная регрессия. Алгоритм случайного леса. Баейсовская логит-модель. Регрессия пик-плато.
Экзамен