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                        <title>Fortsetzung von Familien Fuchs&apos;scher Differenzialgleichungen bei Kompaktifizierungen ihrer Parameterräume</title>
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                    <abstract lang="ger">Ziel dieser Arbeit ist es, den Parameterraum einer gegebenen Familie Fuchs&apos;scher Differenzialgleichungen zu kompaktifizieren und die Familie fortzusetzen. Hierzu wird der Parameterraum formal erweitert, indem der Familie ein Graph in einem affinen Raum zugeordnet und im kartesischen Produkt zweier gewichtet-projektiver Räume abgeschlossen wird. Durch Projektion dieser bi-quasi-homogenen Varietät lassen sich die über dem unendlich fernen Teil des Parameterraums entstehenden Differenzialgleichungen ermitteln. Ein wesentliches Hilfsmittel bei der Berechnung sind Gröbner-Basen von Idealen. Unter anderem wird gezeigt, wie mit Hilfe solcher Gröbner-Basen Ideale bi-quasi-homogenisiert werden können. Unter Einsatz des Computer-Algebra-Programms &quot;Singular&quot; wird das beschriebene Verfahren exemplarisch auf die (transformierte) hypergeometrische Differenzialgleichung sowie auf die volle Familie Fuchs&apos;scher Differenzialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei endlichen Singularitäten angewendet.</abstract>
                    <subject lang="ger">
                        <topic>gewöhnliche Differentialgleichungen mit Parametern</topic>
                        <topic>Fuchs&apos;sche Differentialgleichungen</topic>
                        <topic>Gröbner-Basen</topic>
                        <topic>konfluente hypergeometrische Differentialgleichung</topic>
                        <topic>Kompaktifizierung</topic>
                    </subject>
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