1006.笨阶乘.md

1006. 笨阶乘

https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial/

难度：中等

题目：

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例：

示例 1：

输入：4

输出：7

解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10

输出：12

解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

分析

先用一个笨办法打卡，明早再优化...

解题：

class Solution:
    def clumsy(self, N):
        if N == 1:
            return N
        elif N == 2:
            return N * (N - 1)
        elif N == 3:
            return N * (N - 1) // (N - 2)

        ret = N * (N - 1) // (N - 2)
        for i in range(N - 3, 0, -4):
            stack = []
            for j in range(i, i - 4, -1):
                if j <= 0:
                    break
                stack.append(j)
            if len(stack) == 1:
                ret += stack[0]
            elif len(stack) == 2:
                ret += (stack[0] - stack[1])
            elif len(stack) == 3:
                ret += (stack[0] - stack[1] * stack[2])
            else:
                ret += (stack[0] - stack[1] * stack[2] // stack[3])
        return ret

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