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KAM and Nash-Moser.tex
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KAM and Nash-Moser.tex
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\documentclass[12pt]{article}
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\input{macrosblog}
\begin{document}
参考:\href{https://zhuanlan.zhihu.com/p/53304713}{浅谈KAM定理的证明},
\href{https://zhuanlan.zhihu.com/p/33763445}{关于经典KAM理论},
\href{https://zhuanlan.zhihu.com/p/57840760}{弱KAM理论简介},
Knauf, A. (2016). H. Scott Dumas: “The KAM Story: A Friendly Introduction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory.” Jahresbericht Der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. https://doi.org/10.1365/s13291-015-0128-8
拟微分算子和Nash-Moser定理
\section{1.简介}
KAM理论是研究近可积哈密顿系统形态的理论,揭示了太阳系稳定性(一定条件下)等问题的原因,证明这一
定理的方法与 Nash-Moser iteration 密切相关, 都是改进的牛顿法,
Nash-Moser iteration 在偏微分方程,动力系统,微分几何中都有重要应用 。同为20世纪数学重大进展,
因此作者认为将他们一同叙述是有益的,本文将给出KAM定理的简述,并给出 Nash-Moser iteration 的一个
证明概要, 展示他们都是更大的扰动方法中的一员。
\end{document}