Bildverbesserung

Wie kann ein unscharfes Bild korrigiert werden?

Unscharfe Maskierung
Wiener Filte

Wie funktioniert die Unscharfe Maskierung?

auch bekannt als Sharpening
Verbesserung von unscharfen Bildern durch lokale Kontrasterhöhung
Spezifikation des Prozesses wie aus dem ursprünglich scharfen Bild ein unscharfes Bild wurde
Versucht diesen Prozess umzukehren

Wie wird ein Bild unscharf?

Bild verläuft anhand der Diffusionsgleichung

Wie ist die Diffusionsgleichung definiert?

$\frac{\partial f}{\partial t} = C(\nabla^2 f)$ und $\nabla^2 = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2}$

Wie lässt sich die Unscharfe Maskierung approximieren?

$\frac{f_b - f_0}{\Delta t} = c \nabla^2 f_b$ also $f_0 = f_b - (c \Delta t) \nabla^2 f_b$

Wie berechnet man die Ableitungen diskret?

$\frac{\partial f}{\partial x} \approx \frac{1}{\Delta x} (f(x + \Delta x) - f(x))$
$\frac{\partial f}{\partial x} \approx \frac{1}{2 \Delta x} (f(x + \Delta x) - f(x - \Delta x))$
$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} \approx \frac{1}{(\Delta x)^2} (f(x + \Delta x) - 2 f(x) + f(x - \Delta x))$

Wie kann Rauschen in einem Bild unterdrückt werden?

Median Filter
Tiefpassfilter (Gaussian Filter, Box Filter)
Anisotrope Diffusion