Programma Analisi 1.md

Lezioni

![[Pasted image 20231109191611.png]] #lezione1 [[Sommatoria]] [[Produttoria]] (manca tutto) [[Numeri naturali]] (manca il principio di minimo intero) [[Principio di induzione]] [[Progressione Geometrica]] (da fare) [[Fattoriale]]

#lezione2 [[Relazioni di equivalenza ed insieme quoziente|Relazione equivalenza]] (finire) [[Numeri interi]] (da fare) [[Numeri razionali]] (da fare) [[Numeri reali]] (praticamente da fare) [[Assioma di Completezza]] (da fare)

#lezione3 [[Numerabilità]] [[Insiemi numerici limitati]] (da rivedere le ultime cose)

#lezione4 #lezione5 [[Numeri Complessi]]

#lezione6 [[Funzioni]]

#lezione4 [[Numeri Complessi]]

#lezione7 [[Funzioni]] [[Teorema di unicità del limite (Successioni)]] [[Teorema del confronto di successioni]] [[Teorema di permanenza del segno]] [[Teorema di esistenza del limite per successioni monotone]]

#lezione8 [[Algebra dei limiti di successioni]]

#lezione9 [[Successioni]]

#lezione10 [[Limiti notevoli di successioni]]

#lezione11 [[Serie]]

#lezione12 [[Serie]]

#lezione13 [[Limiti di funzione]]

#lezione14 [[Teorema ponte]] [[Teorema unicità limite funzioni]] #lezione15

Teoremi dimostrati

Primo Parziale

1. [[Irrazionalità di 2]] piucchepperfetto
2. [[Teorema di esistenza degli estremi superiori e (o) inferiori]] (da rivedere e sistemare)
3. [[Formula di De Moivre]] accettabile
4. [[Teorema di unicità del limite (Successioni)]] perfetto
5. [[Una successione convergente è limitata]] più che perfetto
6. [[Teorema di esistenza del limite per successioni monotone]] perfetto
7. [[Teorema del confronto di successioni]] (rivedere fra)
8. [[Teorema di permanenza del segno]] perfetto
9. [[Numero di Nepero]](dimostrazione da fare ma non per il parziale)
10. [[Limiti notevoli di successioni]] (rivedere fra)
11. [[Serie Armonica]] perfetto
12. [[Serie Geometrica]] perfetto
13. [[Condizione necessaria per la convergenza]] perfetto
14. [[Criterio del confronto di serie]] (rivedere fra)
15. [[Criterio del confronto asintotico di serie]] (rivedere fra)
16. [[Criterio del rapporto di Serie]] perfetto
17. [[Criterio della radice di Serie]] perfetto
18. [[Criterio di convergenza assoluta]] perfetto

Secondo Parziale

1. [[Teorema ponte]] (aggiungere immagini)
2. [[Teorema unicità limite funzioni]] (rivedere fra)