Merge pull request #148 from Mira190/main

feat/doc resolve display issue

Author: Mira190

app/docs/ai/recommender-systems/wangshusen_recommend_note_coldstart.mdx

@@ -1,112 +1,110 @@
----
-title: '王树森推荐系统学习笔记_冷启动'
+---
+title: "王树森推荐系统学习笔记_冷启动"
 description: ""
 date: "2025-09-27"
 tags:
   - tag-one
 ---
 
-# 王树森推荐系统学习笔记_冷启动
+# 王树森推荐系统学习笔记\_冷启动
 
 ## 物品冷启动
 
 ### 物品冷启动：评价指标
 
-**物品冷启动**  
+**物品冷启动**
 
-- 小红书上用户新发布的笔记。  
-- B 站上用户新上传的视频。  
-- 今日头条上作者新发布的文章。  
+- 小红书上用户新发布的笔记。
+- B 站上用户新上传的视频。
+- 今日头条上作者新发布的文章。
 
-**新笔记冷启动**  
+**新笔记冷启动**
 
-- 新笔记缺少与用户的交互，导致推荐的难度大、效果差。  
-- 扶持新发布、低曝光的笔记，可以增强作者发布意愿。  
+- 新笔记缺少与用户的交互，导致推荐的难度大、效果差。
+- 扶持新发布、低曝光的笔记，可以增强作者发布意愿。
 
-**优化冷启的目标**  
+**优化冷启的目标**
 
-1. 精准推荐：克服冷启的困难，把新笔记推荐给合适的用户，不引起用户反感。  
+1. 精准推荐：克服冷启的困难，把新笔记推荐给合适的用户，不引起用户反感。
 
-2. 激励发布：流量向低曝光新笔记倾斜，激励作者发布。  
+2. 激励发布：流量向低曝光新笔记倾斜，激励作者发布。
 
-3. 挖掘高潜：通过初期小流量的试探，找到高质量的笔记，给予流量倾斜。  
+3. 挖掘高潜：通过初期小流量的试探，找到高质量的笔记，给予流量倾斜。
 
-**评价指标**  
+**评价指标**
 
 - 作者侧指标：
-  - 发布渗透率、人均发布量。  
+  - 发布渗透率、人均发布量。
 
 - 用户侧指标：
-  - 新笔记指标：新笔记的点击率、交互率。  
-  - 大盘指标：消费时长、日活、月活。  
+  - 新笔记指标：新笔记的点击率、交互率。
+  - 大盘指标：消费时长、日活、月活。
 
 - 内容侧指标：
-  - 高热笔记占比。  
+  - 高热笔记占比。
 
 #### 作者侧指标
 
-**发布渗透率（penetration rate）**  
+**发布渗透率（penetration rate）**
 
-- 发布渗透率 = 当日发布人数 / 日活人数  
-- 发布一篇或以上，就算一个发布人数。  
+- 发布渗透率 = 当日发布人数 / 日活人数
+- 发布一篇或以上，就算一个发布人数。
 - **例**：
-  - 当日发布人数 = 100 万  
-  - 日活人数 = 2000 万  
-  - 发布渗透率 = 100 / 2000 = 5%  
+  - 当日发布人数 = 100 万
+  - 日活人数 = 2000 万
+  - 发布渗透率 = 100 / 2000 = 5%
 
-**人均发布量**  
+**人均发布量**
 
-- 人均发布量 = 当日发布笔记数 / 日活人数  
+- 人均发布量 = 当日发布笔记数 / 日活人数
 - **例**：
-  - 每日发布笔记数 = 200 万  
-  - 日活人数 = 2000 万  
-  - 人均发布量 = 200 / 2000 = 0.1 
+  - 每日发布笔记数 = 200 万
+  - 日活人数 = 2000 万
+  - 人均发布量 = 200 / 2000 = 0.1
 
-发布渗透率、人均发布量反映出作者的发布积极性。  
+发布渗透率、人均发布量反映出作者的发布积极性。
 
-冷启的重要优化目标是促进发布，增大内容池。  
+冷启的重要优化目标是促进发布，增大内容池。
 
-新笔记获得的曝光越多，首次曝光和交互出现得越早，作者发布积极性越高。  
+新笔记获得的曝光越多，首次曝光和交互出现得越早，作者发布积极性越高。
 
 #### 用户侧指标
 
-**新笔记的消费指标**  
+**新笔记的消费指标**
 
-- 新笔记的点击率、交互率。  
-  - 问题：曝光的基尼系数很大。  
-  - 少数头部新笔记占据了大部分的曝光。  
+- 新笔记的点击率、交互率。
+  - 问题：曝光的基尼系数很大。
+  - 少数头部新笔记占据了大部分的曝光。
 
-- 分别考察高曝光、低曝光新笔记。  
-  - 高曝光：比如 >1000 次曝光。  
-  - 低曝光：比如 <1000 次曝光。  
+- 分别考察高曝光、低曝光新笔记。
+  - 高曝光：比如 >1000 次曝光。
+  - 低曝光：比如 &lt;1000 次曝光。
 
-#### **内容侧指标**  
+#### **内容侧指标**
 
-**高热笔记占比**  
+**高热笔记占比**
 
 - 高热笔记：前 30 天获得 1000+ 次点击。
 - 高热笔记占比越高，说明冷启阶段挖掘优质笔记的能力越强。
 
-#### **总结**  
+#### **总结**
 
 - **作者侧指标**：发布渗透率、人均发布量。
 - **用户侧指标**：新笔记消费指标、大盘消费指标。
 - **内容侧指标**：高热笔记占比。
 
-**冷启动的优化点**  
-
-- **优化全链路**（*包括召回和排序*）。  
-- **流量调控**（*流量怎么在新物品、老物品中分配*）。  
-
+**冷启动的优化点**
 
+- **优化全链路**（_包括召回和排序_）。
+- **流量调控**（_流量怎么在新物品、老物品中分配_）。
 
 ### 物品冷启动：简单的召回通道
 
 #### 召回的依据
 
-**冷启召回的困难**  
+**冷启召回的困难**
 
-- 缺少用户交互，还没学好笔记 ID embedding，导致双塔模型效果不好。  
+- 缺少用户交互，还没学好笔记 ID embedding，导致双塔模型效果不好。
 - 缺少用户交互，导致 ItemCF 不适用。
 
 #### 双塔模型
@@ -124,19 +122,19 @@ tags:
 - 查找 top k 内容最相似的高曝光笔记。
 - 把 k 个高曝光笔记的 embedding 向量取平均，作为新笔记的 embedding。
 
-**多个向量召回池**  
+**多个向量召回池**
 
 - 多个召回池，让新笔记有更多曝光机会。
-  - 1 小时新笔记，  
-  - 6 小时新笔记，  
-  - 24 小时新笔记，  
-  - 30 天笔记。  
+  - 1 小时新笔记，
+  - 6 小时新笔记，
+  - 24 小时新笔记，
+  - 30 天笔记。
 
 - 共享同一个双塔模型，那么多个召回池不增加训练的代价。
 
 #### 类目召回
 
-**基于类目的召回**  
+**基于类目的召回**
 
 - 系统维护类目索引：
   $$\text{类目} \rightarrow \text{笔记列表（按时间倒排）}$$
@@ -146,20 +144,20 @@ tags:
 
 - 取回笔记列表上前 k 篇笔记（即最新的 k 篇）。
 
-**基于关键词的召回**  
+**基于关键词的召回**
 
 - 系统维护关键词索引：
-  $$\text{关键词} \rightarrow \text{笔记列表（按时间倒排）}$$  
+  $$\text{关键词} \rightarrow \text{笔记列表（按时间倒排）}$$
 
-- 根据用户画像上的 \text{\color{red}{关键词}} 做召回。  
+- 根据用户画像上的 **关键词** 做召回。
 
-**缺点**  
+**缺点**
 
-- 缺点 1：只对刚刚发布的新笔记有效。  
-  - 取回某类目 / 关键词下最新的 k 篇笔记。  
-  - 发布几小时之后，就再没有机会被召回。  
+- 缺点 1：只对刚刚发布的新笔记有效。
+  - 取回某类目 / 关键词下最新的 k 篇笔记。
+  - 发布几小时之后，就再没有机会被召回。
 
-- 缺点 2：弱个性化，不够精准。  
+- 缺点 2：弱个性化，不够精准。
 
 ### 物品冷启动：聚类召回
 
@@ -197,8 +195,6 @@ tags:
 
 #### 内容相似度模型
 
-
-
 ![](https://raw.githubusercontent.com/H0SH123/Books-and-Notes/main/RecommenderSystem/images/7-3-1.png)
 
 ![](https://raw.githubusercontent.com/H0SH123/Books-and-Notes/main/RecommenderSystem/images/7-3-2.png)
@@ -212,16 +208,18 @@ tags:
 基本想法：鼓励 $\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^+)$ 大于 $\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^-)$
 
 **Triplet hinge loss:**
+
 $$
 L(\mathbf{a}, \mathbf{b}^+, \mathbf{b}^-) = \max\{0, \cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^-) + m - \cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^+)\}
 $$
 
-
 **Triplet logistic loss:**
+
 $$
 L(\mathbf{a}, \mathbf{b}^+, \mathbf{b}^-) = \log(1 + \exp(\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^-) - \cos(\mathbf{a}, \mathbf{b}^+)))
 $$
-**<种子笔记，正样本>**
+
+**&lt;种子笔记，正样本>**
 
 方法一：人工标注二元组的相似度
 
@@ -234,10 +232,10 @@ $$
 
 - 用 ItemCF 的物品相似度选正样本。
 
-**<种子笔记，负样本>**
+**&lt;种子笔记，负样本>**
 
 - 从全体笔记中随机选出满足条件的：
-  - 字数较多 *（神经网络提取的文本信息有效）*。
+  - 字数较多 _（神经网络提取的文本信息有效）_。
   - 笔记质量高，避免图文无关。
 
 #### 总结
@@ -302,9 +300,9 @@ $$
 
 **工业界的做法**
 
-- 假设推荐系统只分发年龄 <30 天的笔记。
+- 假设推荐系统只分发年龄 &lt;30 天的笔记。
 
-- 假设采用自然分发，新笔记（年龄 <24 小时）的曝光占比为 1/30。
+- 假设采用自然分发，新笔记（年龄 &lt;24 小时）的曝光占比为 1/30。
 
 - 扶持新笔记，让新笔记的曝光占比远大于 1/30。
 
@@ -351,9 +349,11 @@ $$
 - 已有曝光：比如笔记已经获得 20 次曝光。
 
 计算公式：
+
 $$
 \text{提权系数} = f\left( \frac{\text{发布时间}}{\text{目标时间}}, \frac{\text{已有曝光}}{\text{目标曝光}} \right) = f(0.5, 0.2)
 $$
+
 **保量的难点**
 
 保量成功率远低于 100%
@@ -425,7 +425,6 @@ $$
 - 新策略：把新笔记排序时的权重增大两倍。
 
 - 结果（只看消费指标）
-
   - AB 测试的 diff 是负数（策略组不如对照组）。
 
   - 如果推全，diff 会缩小（比如 -2% ➝ -1%）。
@@ -442,16 +441,13 @@ $$
 **缺点：新笔记之间会抢流量**
 
 - 设定：
-
   - 新老笔记走各自队列，没有竞争。
 
   - 重排：分给新笔记 1/3 流量，分给老笔记 2/3 流量。
 
-
 - 新策略：把新笔记的权重增大两倍。
 
 - 结果（只看发布指标）：
-
   - AB 测试的 diff 是正数（策略组优于对照组）。
 
   - 如果推全，diff 会消失（比如 2% ➝ 0）。
@@ -497,5 +493,3 @@ $$
   - 新笔记、老笔记怎么抢流量？
   - 同时隔离笔记、用户，会不会让内容池变小？
   - 如果对新笔记做保量，会发生什么？
-
-