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二叉树的统一迭代法

统一写法是一种什么感觉

此时我们在二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人中用递归的方式，实现了二叉树前中后序的遍历。

在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历（非递归）。

之后我们发现迭代法实现的先中后序，其实风格也不是那么统一，除了先序和后序，有关联，中序完全就是另一个风格了，一会用栈遍历，一会又用指针来遍历。

实践过的同学，也会发现使用迭代法实现先中后序遍历，很难写出统一的代码，不像是递归法，实现了其中的一种遍历方式，其他两种只要稍稍改一下节点顺序就可以了。

其实针对三种遍历方式，使用迭代法是可以写出统一风格的代码！

重头戏来了，接下来介绍一下统一写法。

我们以中序遍历为例，在二叉树：听说递归能做的，栈也能做！中提到说使用栈的话，无法同时解决访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进结果集）不一致的情况。

那我们就将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。

如何标记呢，就是要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。

迭代法中序遍历

中序遍历代码如下：（详细注释）

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }
};

看代码有点抽象我们来看一下动画(中序遍历)：

动画中，result数组就是最终结果集。

可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中，但如果是处理的节点则后面放入一个空节点，这样只有空节点弹出的时候，才将下一个节点放进结果集。

此时我们再来看前序遍历代码。

迭代法前序遍历

迭代法前序遍历代码如下： (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

迭代法后序遍历

后续遍历代码如下： (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);

                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(node->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

此时我们写出了统一风格的迭代法，不用在纠结于前序写出来了，中序写不出来的情况了。

但是统一风格的迭代法并不好理解，而且想在面试直接写出来还有难度的。

所以大家根据自己的个人喜好，对于二叉树的前中后序遍历，选择一种自己容易理解的递归和迭代法。

其他语言版本

Java：迭代法前序遍历代码如下:

class Solution {
  
  public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
      List<Integer> result = new LinkedList<>();
      Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
      if (root != null) st.push(root);
      while (!st.empty()) {
          TreeNode node = st.peek();
          if (node != null) {
              st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
              if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
              if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
              st.push(node);                          // 添加中节点
              st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
              
          } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
              st.pop();           // 将空节点弹出
              node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
              st.pop();
              result.add(node.val); // 加入到结果集
          }
      }
      return result;
  }
}

迭代法中序遍历代码如下:

class Solution {
  public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
  	    List<Integer> result = new LinkedList<>();
      Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
      if (root != null) st.push(root);
      while (!st.empty()) {
          TreeNode node = st.peek();
          if (node != null) {
              st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
              if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
              st.push(node);                          // 添加中节点
              st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

              if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
          } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
              st.pop();           // 将空节点弹出
              node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
              st.pop();
              result.add(node.val); // 加入到结果集
          }
      }
      return result;
  }
}

迭代法后序遍历代码如下:

class Solution {

 public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
      List<Integer> result = new LinkedList<>();
      Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
      if (root != null) st.push(root);
      while (!st.empty()) {
          TreeNode node = st.peek();
          if (node != null) {
              st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
              st.push(node);                          // 添加中节点
              st.push(null); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。
              if (node.right!=null) st.push(node.right);  // 添加右节点（空节点不入栈）
              if (node.left!=null) st.push(node.left);    // 添加左节点（空节点不入栈）         
                             
          } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
              st.pop();           // 将空节点弹出
              node = st.peek();    // 重新取出栈中元素
              st.pop();
              result.add(node.val); // 加入到结果集
          }
      }
      return result;
 }
}

Python：

Go：

前序遍历统一迭代法

 /**
 type Element struct {
    // 元素保管的值
    Value interface{}
    // 内含隐藏或非导出字段
}

func (l *List) Back() *Element 
前序遍历：中左右
压栈顺序：右左中
 **/
func preorderTraversal(root *TreeNode) []int {
	if root == nil {
		return nil
	}
	var stack = list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)//弹出元素
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：右左中
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
    }
    return res

}

中序遍历统一迭代法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
 //中序遍历：左中右
 //压栈顺序：右中左
func inorderTraversal(root *TreeNode) []int {
    if root==nil{
       return nil
    }
    stack:=list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：右中左
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
    }
    return res
}

后序遍历统一迭代法

//后续遍历：左右中
//压栈顺序：中右左
func postorderTraversal(root *TreeNode) []int {
	if root == nil {
		return nil
	}
	var stack = list.New()//栈
    res:=[]int{}//结果集
    stack.PushBack(root)
    var node *TreeNode
    for stack.Len()>0{
        e := stack.Back()
        stack.Remove(e)
        if e.Value==nil{// 如果为空，则表明是需要处理中间节点
            e=stack.Back()//弹出元素（即中间节点）
            stack.Remove(e)//删除中间节点
            node=e.Value.(*TreeNode)
            res=append(res,node.Val)//将中间节点加入到结果集中
            continue//继续弹出栈中下一个节点
        }
        node = e.Value.(*TreeNode)
        //压栈顺序：中右左
        stack.PushBack(node)//中间节点压栈后再压入nil作为中间节点的标志符
        stack.PushBack(nil)
        if node.Right!=nil{
            stack.PushBack(node.Right)
        }
        if node.Left!=nil{
            stack.PushBack(node.Left)
        }
    }
    return res
}

作者微信：程序员Carl
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