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Relationales Modell.md

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Relationales Modell

Grundlagen

Relation

Seien $D_{1}, D_{2},...,D_{n}$ Domänen (Wertebereiche)
$D_{i} = D_{j}$ ist möglich
Beispiele: Zahlen, Zeichenketten, Datum, boolsche Werte

Eine Ralation $R$ ist definiert als Teilmenge des kartesischen Produktes der $n$ Domänen: $R \subseteq D_{1} \times\ ...\ \times D_{n}$

Beispiel

$Telefonbuch \subseteq string \times string \times integer$
Der erste String steht für den Namen, der zweite für die Addresse und der Integer für die Telefonnummer.

Relationenschema

Das Relationen-Schema legt die Struktur der gespeicherten Daten fest, z.B:
$Telefonbuch: {[Name: string, Address: string, \underline{Telefon#: integer}]}$ mit:

  • Mengenoperator {..}
  • Tupelkonstruktor [..]

Tupel

Relation: $R \subseteq D_{1} \times\ ...\ \times\ D_{n}$

Ein Element der Relation $R$ wird als Tupel bezeichnet. Seine Stelligkeit ist $n$.

$Tupel: t \in R$

Beispiel

$t = ("Mickey Mouse", "Main Street", 4711)$

Tabellen

Relationen als Tabellen

Relationen können als Tabellen dargestellt werden:

Telefonbuch
Name Straße Telefon#
Mickey Mouse Main Street 4711
Mini Mouse Broadway 94725
Donald Duck Highway 93503
... ... ...

Als Ausprägung wird dabei der aktuelle Zustand der Datenbasis bezeichnet.

Tabellen

Eine Tabelle, wie die "Telefonbuch-Tabelle" besteht aus:

  • Tabellen-Schema
    • Die Tabelle hat einen Namen, dies entspricht dem Namen der Relation
    • Jede Spalte in der Tablle hat eine Spalteüberschrift (Name d. Tabelle; enspricht der Bezeichnung des Attributes
  • Tabellen-Daten
    • Einzelne Datensätze entsprechen den Zeilen der Tabelle
    • In den Spalten stehen dabei Were, die zum entsprechenden Attribut passen: Jeder Wert hat einen Datentyp

Datentypen

Ein (konkreter) Datentyp ist eine Menge von Werten und mit den darauf definierten Operationen.

Gänige Datentypen:

  • Text
  • Zahl
  • Datum
  • Boolean
Beispiel Ganze Zahlen

Wertebereich: mesit 32 Bit ($-2^{31}\ ...\ 2^{31}-1$), 16 Bit, 64 Bit
Operationen: $+,-,*,<,>,=$, Division mit Rest und Modulo

Datentypen für Attribute

Jedem Attribut (Spalte) wird ein Datentyp zugewiesen. Der zugewiesene Datentyp bildet den Wertebereich (Domäne) des Attributs. Dabei sind noch weitere Einschränküngen möglich - z.B: A-D.

*Datentypen und Einschränkungen hängen von der zu verwendeten DBMS ab.*

Nullwerte

Attribute werden entspechend ihrem Wertebereich mit Werten belegt. Sie können aber auhch undefiniert bleiben, was durch den symbolischen Wert NULL ausgedrückt wird.

  • NULL ist nicht mit der nummerischen 0 gleichzusetzen
  • NULL kann nicht mit anderen Werten verglichen werden

Relationale Modell

Strukturelemente im ER-Modell und im ralationalen Modell

Im ER-Modell gibt es Entitätstypen und Beziehungstypen.
Im relationalen Modell gibt es nur Relationen.

Sowohl Entitätstypen als auch Beziehungstypen werden als Relationen (Tabellen) repräsentiert.

Relationale Darstellung von Entitätstypen

$Studenten: {[\underline{MatrNr: integer}, Name: string, Semester: integer]}$ $Vorlesungen: {[\underline{VorlNr: integer}, Titel: string, SWS: integer]}$ $Professoren: {[\underline{PersNr: integer}, Name: string, Fachgebiet: string]}$

Fremdschlüssel

Ein Fremdschlüssel ist ein Attribut in einer Relation, welches eine Beziehung zu einem Schlüsselfeld einer anderen Relation herstellt.

Fremdschlüssel dienen dazu Relationen zu verknüpfen.

Verfeinerungen

Ziele der Transformation des ER-Modells in ein relationales Modell

  1. Bei der Füllung von Tabellen mit Daten sollen redundante Daten vermieden werden
  2. Vermeiden von NULL-Einträgen in die Tabellen - soweit möglich
  3. Unter Berücksichtigung von 1 und 2 soll Anzahl der Tabellen möglichst klein sein

Zusammenfassen von Relationen

Nur Relationen mit gleichem Schlüssel können zusammengefasst werden!

Wird die Regel nicht eingehalten, kommt es zu Anomalien.

Anomalien

  • Update-Anomalie
  • Lösch-Anomalie
  • Einfügeanomalie